下面是中国我们中国数学家的故事,一共有两个,数学可以做数学报的故事素材。
中国数学家的故事 陆家羲的故事
陆家羲是中国组合数学家,生于上海一个贫苦市民家庭。数学父亲是故事个收入低微的小商贩,母亲没有职业,中国靠给别人缝洗衣服弥补家计的数学不足。他是故事这个家庭的独子,5岁开始上学,中国先后在上海正德小学、数学声扬中学和麦伦中学读书。故事他十分珍惜父母亲辛劳节俭给他提供的中国读书机会,从小就勤奋好学,数学成绩优秀。故事初中毕业后,因父亲去世家境困窘而中断学业,并到公共汽车五金材料行当徒工。工余时,他仍孜孜不倦地读书自学,立志日后要攀登科学高峰。上海解放后,他考入东北电器工业管理局的统计训练班。短期学习后,于1952年5月被分派到哈尔滨电机厂生产科担任统计工作。在此期间他自修了高中课程和俄语,并广泛涉猎天文、地理、文学、哲学、伦理学等多方面的知识。1957年在职考入东北师范大学物理系接受高等教育。1961年毕业分配到包头钢铁学院担任助教。高校调整时该校下马,他被调入包头市教育系统,先后在包头市教育局教研室、包头8中、包头5中、包头24中以及包头9中等校担任物理教师直到逝世。
在哈尔滨电机厂工作期间,一次,他阅读了一本名为《数学方法趣引》的书——这是对他一生道路有决定意义的一件事。这本书是我国老一辈数学家孙泽瀛编写的数学普及读物。书中所介绍的两个问题——“柯克曼女生问题”和“斯坦纳系列问题”强烈地吸引了他,使他产生了跃跃欲试的愿望。此后,对这两个组合设计问题的追求再也没有同他的生活分离。
他的本行专业不是数学。尽管数学是理工科的基础课,但对从事数学研究工作是远远不够的。50年代末期的中国也还没有开始对组合数学的系统研究,没有中文的参考书。他也难以找到向这方面求教的行家。就是在这样一种环境和条件下,他靠顽强的毅力而闯入组合设计领域。
对于一个外行来说、起步时的艰难是可想而知的。“女学生问题”如果对于较小酌阶数,还可以作为一种数字游戏,以拼拼凑凑的方式去寻求答案。但随着阶数的增大,设计问题的成功已远非碰运气所能奏效的了。在众多的(甚至近乎天文数字的)可能排列组合中去搜寻少得可怜的正确组态真犹如大海捞针,即使是现代高速计算机也难以完全胜任。这里的关键是要掌握现代设计理论的方法和工具。意识到这一点,他感到首先必须去艰苦地学习,才能尽快地进入前沿而想方设法地学习。笔者曾经有幸在他生前于1983年大连会议上听他讲过这样一段话:“我从一名数学外行最终得以入门进到组合设计的前沿,一要感谢孙泽瀛先生的小册子,它确实对我是一个有趣的向导;二要感谢那些可供不同层次读者学习的专业书籍。我没有时间也不需要从头到尾去读大部头的专论。我是带着问题学,实用主义式的。我当然还要感谢国内外数学界前辈和同行的工作,他们的文章为我打好了基础,也使我从中借鉴了不少好的方法。”这就是他所选择的学习道路和研究方式。
这既是一条捷径,也是一条艰难的道路。进入大学后,他借阅有关的书籍,逐一学习自己不懂的数学概念、术语、方法,学习组合设计理论的方法。他边学边实践,搞懂了就去联想、构思,从实用中尝到甜头,提高信心,再进一步学习。这个期间,他先后学习了近世代数、初等数论、0—1矩阵理论、有限几何、差集理论以至正交拉丁方理论等多个数学分支。热切地追求真理的愿望和顽强执着地向既定目标迈进的精神,使图书馆、资料室、走廊灯下、校园僻静处都成了他的数学天地。在这个天地中,他的辛劳勤奋不仅使他以优异成绩取得物理专业的毕业文凭,而且完成了他自己的第一篇数学论文,在攻克“柯克曼女生问题”的道路上迈出了第一步。
工作以后,他承担着繁重的教学任务。为了能在认真完成教学任务的同时再在自己心心思念的两个数学问题上投入力量,他投入了自己所有的业余时间:不分日夜、没有节假、理发周期一再增长、简单的饮食乃至婚姻大事也一直被忽略到37岁的年纪。人们都知道居里夫妇的实验室,既类似马厩,又宛若马铃薯窖。但是谁又能和中国知识分子的工作和生活环境的艰难程度相比呢?陆家羲一家4口挤住在一间10多平方米的小屋内,这既是卧室,又是厨房和写字间。室内仅有一些陈旧的家俱和寒酸的衣物。唯一的一张可写字的桌面要让给上学的女儿用。他是趴在多处贴补了旧报纸的破土炕上演算着世纪性难题。包头地处边睡,信息闭塞,资料缺乏。为了查阅文献,他除了通过各方面关系与一些高校的图书资料部门取得联系外,还不时要千里迢迢自费进京。他唯一的业余爱好是欣赏京剧唱段,但是为了提高自己的英语水平,他的京剧唱片换成了英语唱片。他的一切:家庭生活、时间、精力和有限的金钱都完完全全地付给了唯一的目标——攻克尖端、他逝世后,他的女儿在“悼念爸爸”的短文中遗憾地写道:“爸爸,您走得这样匆忙,……您前几年提出要照一张全家福,可一直没抽出时间。如今,我们只有把这张全家福印在心上了。”他的妻子曾说:“……是祖国和人民将他培养起来的。……他所以不分昼夜地拼,更重要的还是要干出成绩来报效国家,报效人民。”
中国数学家的故事 祖冲之的故事
祖冲之(429-500),中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。祖冲之的祖父名叫祖昌,在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里,从小就读了不少书,人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学,也喜欢研究天文历法,经常观测太阳和星球运行的情况,并且做了详细记录。
宋孝武帝听到他的名气,派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣,但是在那里,可以更加专心研究数学、天文了。
我国历代都有研究天文的官,并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候,历法已经有很大进步,但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果,创制出一部新的历法,叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是两年冬至点之间的时间)的天数,跟现代科学测定的相差只有五十秒;测定月亮环行一周的天数,跟现代科学测定的相差不到一秒,可见它的精确程度了。
公元462年,祖冲之请求宋孝武帝颁布新历,孝武帝召集大臣商议。那时候,有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对,认为祖冲之擅自改变古历,是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他,蛮横地说:“历法是古人制定的,后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说:“你如果有事实根据,就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴,找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论,也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后,他创制的大明历才得到推行。
尽管当时社会十分动乱不安,但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释,又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究,他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手,他造过一种指南车,随便车子怎样转弯,车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船”,在新亭江(在今南京市西南)上试航过,一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨,舂米碾谷子,叫做“水碓磨”。
祖冲之晚年的时候,掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。
取代英文解读:xià miàn shì zhōng guó wǒ men zhōng guó shù xué jiā de gù shì yī gòng yǒu liǎng gè shù xué kě yǐ zuò shù xué bào de gù shì sù cái zhōng guó shù xué jiā de zhōng guó gù shì liǎng gè zhōng guó shù xué jiā de gù shì lù jiā xī de gù shì lù jiā xī shì zhōng guó zǔ hé shù xué jiā shēng yú shàng hǎi yí gè pín kǔ shì mín jiā tíng shù xué fù qīn shì gù shì gè shōu rù dī wēi de xiǎo shāng fàn mǔ qīn méi yǒu zhí yè zhōng guó kào gěi bié rén fèng xǐ yī fú mí bǔ jiā jì de shù xué bù zú tā shì gù shì zhè gè jiā tíng de dú zǐ suì kāi shǐ shàng xué zhōng guó xiān hòu zài shàng hǎi zhèng dé xiǎo xué shù xué shēng yáng zhōng xué hé mài lún zhōng xué dú shū gù shì tā shí fēn zhēn xī fù mǔ qīn xīn láo jié jiǎn gěi tā tí gōng de zhōng guó dú shū jī huì cóng xiǎo jiù qín fèn hào xué shù xué chéng jī yōu xiù gù shì chū zhōng bì yè hòu yīn fù qīn qù shì jiā jìng kùn jiǒng ér zhōng duàn xué yè bìng dào gōng gòng qì chē wǔ jīn cái liào háng dāng tú gōng gōng yú shí tā réng zī zī bù juàn dì dú shū zì xué lì zhì rì hòu yào pān dēng kē xué gāo fēng shàng hǎi jiě fàng hòu tā kǎo rù dōng běi diàn qì gōng yè guǎn lǐ jú de tǒng jì xùn liàn bān duǎn qī xué xí hòu yú nián yuè bèi fēn pài dào hā ěr bīn diàn jī chǎng shēng chǎn kē dān rèn tǒng jì gōng zuò zài cǐ qī jiān tā zì xiū le gāo zhōng kè chéng hé é yǔ bìng guǎng fàn shè liè tiān wén dì lǐ wén xué zhé xué lún lǐ xué děng duō fāng miàn dí zhī shí nián zài zhí kǎo rù dōng běi shī fàn dà xué wù lǐ xì jiē shòu gāo děng jiào yù nián bì yè fēn pèi dào bāo tóu gāng tiě xué yuàn dān rèn zhù jiào gāo xiào tiáo zhěng shí gāi xiào xià mǎ tā bèi diào rù bāo tóu shì jiào yù xì tǒng xiān hòu zài bāo tóu shì jiào yù jú jiào yán shì bāo tóu zhōng bāo tóu zhōng bāo tóu zhōng yǐ jí bāo tóu zhōng děng xiào dān rèn wù lǐ jiào shī zhí dào shì shì zài hā ěr bīn diàn jī chǎng gōng zuò qī jiān yī cì tā yuè dú le yī běn míng wéi shù xué fāng fǎ qù yǐn de shū zhè shì duì tā yī shēng dào lù yǒu jué dìng yì yì de yī jiàn shì zhè běn shū shì wǒ guó lǎo yī bèi shù xué jiā sūn zé yíng biān xiě de shù xué pǔ jí dú wù shū zhōng suǒ jiè shào de liǎng gè wèn tí kē kè màn nǚ shēng wèn tí hé sī tǎn nà xì liè wèn tí qiáng liè dì xī yǐn le tā shǐ tā chǎn shēng le yuè yuè yù shì de yuàn wàng cǐ hòu duì zhè liǎng gè zǔ hé shè jì wèn tí de zhuī qiú zài yě méi yǒu tóng tā de shēng huó fēn lí tā de běn háng zhuān yè bú shì shù xué jǐn guǎn shù xué shì lǐ gōng kē de jī chǔ kè dàn duì cóng shì shù xué yán jiū gōng zuò shì yuǎn yuǎn bù gòu de nián dài mò qī de zhōng guó yě hái méi yǒu kāi shǐ duì zǔ hé shù xué de xì tǒng yán jiū méi yǒu zhōng wén de cān kǎo shū tā yě nán yǐ zhǎo dào xiàng zhè fāng miàn qiú jiào de háng jiā jiù shì zài zhè yàng yī zhǒng huán jìng hé tiáo jiàn xià tā kào wán qiáng de yì lì ér chuǎng rù zǔ hé shè jì lǐng yù duì yú yí gè wài háng lái shuō qǐ bù shí de jiān nán shì kě xiǎng ér zhī de nǚ xué shēng wèn tí rú guǒ duì yú jiào xiǎo zhuó jiē shù hái kě yǐ zuò wéi yī zhǒng shù zì yóu xì yǐ pīn pīn còu còu de fāng shì qù xún qiú dá àn dàn suí zhe jiē shù de zēng dà shè jì wèn tí de chéng gōng yǐ yuǎn fēi pèng yùn qì suǒ néng zòu xiào de le zài zhòng duō de shèn zhì jìn hū tiān wén shù zì de kě néng pái liè zǔ hé zhōng qù sōu xún shǎo dé kě lián de zhèng què zǔ tài zhēn yóu rú dà hǎi lāo zhēn jí shǐ shì xiàn dài gāo sù jì suàn jī yě nán yǐ wán quán shèng rèn zhè lǐ de guān jiàn shì yào zhǎng wò xiàn dài shè jì lǐ lùn de fāng fǎ hé gōng jù yì shí dào zhè yì diǎn tā gǎn dào shǒu xiān bì xū qù jiān kǔ dì xué xí cái néng jǐn kuài dì jìn rù qián yán ér xiǎng fāng shè fǎ dì xué xí bǐ zhě céng jīng yǒu xìng zài tā shēng qián yú nián dà lián huì yì shàng tīng tā jiǎng guò zhè yàng yī duàn huà wǒ cóng yī míng shù xué wài háng zuì zhōng dé yǐ rù mén jìn dào zǔ hé shè jì de qián yán yī yào gǎn xiè sūn zé yíng xiān shēng de xiǎo cè zi tā què shí duì wǒ shì yí gè yǒu qù de xiàng dǎo èr yào gǎn xiè nèi xiē kě gōng bù tóng céng cì dú zhě xué xí de zhuān yè shū jí wǒ méi yǒu shí jiān yě bù xū yào cóng tóu dào wěi qù dú dà bù tóu de zhuān lùn wǒ shì dài zhe wèn tí xué shí yòng zhǔ yì shì de wǒ dāng rán hái yào gǎn xiè guó nèi wài shù xué jiè qián bèi hé tóng háng de gōng zuò tā men de wén zhāng wèi wǒ dǎ hǎo le jī chǔ yě shǐ wǒ cóng zhōng jiè jiàn liǎo bù shǎo hǎo de fāng fǎ zhè jiù shì tā suǒ xuǎn zé de xué xí dào lù hé yán jiū fāng shì zhè jì shì yī tiáo jié jìng yě shì yī tiáo jiān nán de dào lù jìn rù dà xué hòu tā jiè yuè yǒu guān de shū jí zhú yī xué xí zì jǐ bù dǒng de shù xué gài niàn shù yǔ fāng fǎ xué xí zǔ hé shè jì lǐ lùn de fāng fǎ tā biān xué biān shí jiàn gǎo dǒng le jiù qù lián xiǎng gòu sī cóng shí yòng zhōng cháng dào tián tou tí gāo xìn xīn zài jìn yī bù xué xí zhè gè qī jiān tā xiān hòu xué xí le jìn shì dài shù chū děng shù lùn jǔ zhèn lǐ lùn yǒu xiàn jǐ hé chà jí lǐ lùn yǐ zhì zhèng jiāo lā dīng fāng lǐ lùn děng duō gè shù xué fēn zhī rè qiè dì zhuī qiú zhēn lǐ de yuàn wàng hé wán qiáng zhí zhuó dì xiàng jì dìng mù biāo mài jìn de jīng shén shǐ tú shū guǎn zī liào shì zǒu láng dēng xià xiào yuán pì jìng chù dōu chéng le tā de shù xué tiān dì zài zhè gè tiān dì zhōng tā de xīn láo qín fèn bù jǐn shǐ tā yǐ yōu yì chéng jī qǔ de wù lǐ zhuān yè de bì yè wén píng ér qiě wán chéng le tā zì jǐ de dì yī piān shù xué lùn wén zài gōng kè kē kè màn nǚ shēng wèn tí de dào lù shàng mài chū le dì yī bù gōng zuò yǐ hòu tā chéng dān zhe fán zhòng de jiào xué rèn wù wèi le néng zài rèn zhēn wán chéng jiào xué rèn wù de tóng shí zài zài zì jǐ xīn xīn sī niàn de liǎng gè shù xué wèn tí shàng tóu rù lì liàng tā tóu rù le zì jǐ suǒ yǒu de yè yú shí jiān bù fēn rì yè méi yǒu jié jiǎ lǐ fà zhōu qī yī zài zēng zhǎng jiǎn dān de yǐn shí nǎi zhì hūn yīn dà shì yě yī zhí bèi hū lüè dào suì de nián jì rén men dōu zhī dào jū lǐ fū fù de shí yàn shì jì lèi sì mǎ jiù yòu wǎn ruò mǎ líng shǔ jiào dàn shì shuí yòu néng hé zhōng guó zhī shí fèn zǐ de gōng zuò hé shēng huó huán jìng de jiān nán chéng dù xiāng bǐ ne lù jiā xī yī jiā kǒu jǐ zhù zài yī jiān duō píng fāng mǐ de xiǎo wū nèi zhè jì shì wò shì yòu shì chú fáng hé xiě zì jiān shì nèi jǐn yǒu yī xiē chén jiù de jiā jù hé hán suān de yī wù wéi yī de yī zhāng kě xiě zì de zhuō miàn yào ràng gěi shàng xué de nǚ ér yòng tā shì pā zài duō chù tiē bǔ le jiù bào zhǐ de pò tǔ kàng shàng yǎn suàn zhe shì jì xìng nán tí bāo tóu dì chǔ biān shuì xìn xī bì sè zī liào quē fá wèi le chá yuè wén xiàn tā chú le tōng guò gè fāng miàn guān xì yǔ yī xiē gāo xiào de tú shū zī liào bù mén qǔ de lián xì wài hái bù shí yào qiān lǐ tiáo tiáo zì fèi jìn jīng tā wéi yī de yè yú ài hào shì xīn shǎng jīng jù chàng duàn dàn shì wèi le tí gāo zì jǐ de yīng yǔ shuǐ píng tā de jīng jù chàng piān huàn chéng le yīng yǔ chàng piān tā de yī qiè jiā tíng shēng huó shí jiān jīng lì hé yǒu xiàn de jīn qián dōu wán wán quán quán dì fù gěi le wéi yī de mù biāo gōng kè jiān duān tā shì shì hòu tā de nǚ ér zài dào niàn bà bà de duǎn wén zhōng yí hàn dì xiě dào bà bà nín zǒu de zhè yàng cōng máng nín qián jǐ nián tí chū yào zhào yī zhāng quán jiā fú kě yī zhí méi chōu chū shí jiān rú jīn wǒ men zhǐ yǒu bǎ zhè zhāng quán jiā fú yìn zài xīn shàng le tā de qī zǐ céng shuō shì zǔ guó hé rén mín jiāng tā péi yǎng qǐ lái de tā suǒ yǐ bù fēn zhòu yè dì pīn gèng zhòng yào de hái shì yào gàn chū chéng jī lái bào xiào guó jiā bào xiào rén mín zhōng guó shù xué jiā de gù shì zǔ chōng zhī de gù shì zǔ chōng zhī zhōng guó nán běi cháo shí dài nán cháo shù xué jiā tiān wén xué jiā wù lǐ xué jiā zǔ chōng zhī de zǔ fù míng jiào zǔ chāng zài sòng cháo zuò le yí gè guǎn lǐ cháo tíng jiàn zhù de zhǎng guān zǔ chōng zhī zhǎng zài zhè yàng de jiā tíng lǐ cóng xiǎo jiù dú liǎo bù shǎo shū rén jiā dōu chēng zàn tā shì gè bó xué de qīng nián tā tè bié ài hào yán jiū shù xué yě xǐ huān yán jiū tiān wén lì fǎ jīng cháng guān cè tài yáng hé xīng qiú yùn xíng de qíng kuàng bìng qiě zuò le xiáng xì jì lù sòng xiào wǔ dì tīng dào tā de míng qì pài tā dào yí gè zhuān mén yán jiū xué shù de guān shǔ huá lín xué shěng gōng zuò tā duì zuò guān bìng méi yǒu xìng qù dàn shì zài nà li kě yǐ gèng jiā zhuān xīn yán jiū shù xué tiān wén le wǒ guó lì dài dōu yǒu yán jiū tiān wén de guān bìng qiě gēn jù yán jiū tiān wén de jié guǒ lái zhì dìng lì fǎ dào le sòng cháo de shí hòu lì fǎ yǐ jīng yǒu hěn dà jìn bù dàn shì zǔ chōng zhī rèn wéi hái bù gòu jīng què tā gēn jù tā cháng qī guān chá de jié guǒ chuàng zhì chū yī bù xīn de lì fǎ jiào zuò dà míng lì dà míng shì sòng xiào wǔ dì de nián hào zhè zhǒng lì fǎ cè dìng de měi yī huí guī nián yě jiù shì liǎng nián dōng zhì diǎn zhī jiān de shí jiān de tiān shù gēn xiàn dài kē xué cè dìng de xiāng chà zhǐ yǒu wǔ shí miǎo cè dìng yuè liàng huán xíng yī zhōu de tiān shù gēn xiàn dài kē xué cè dìng de xiāng chà bú dào yī miǎo kě jiàn tā de jīng què chéng dù le gōng yuán nián zǔ chōng zhī qǐng qiú sòng xiào wǔ dì bān bù xīn lì xiào wǔ dì zhào jí dà chén shāng yì nà shí hou yǒu yí gè huáng dì chǒng xìng de dà chén dài fǎ xìng chū lái fǎn duì rèn wéi zǔ chōng zhī shàn zì gǎi biàn gǔ lì shì lí jīng pàn dào de xíng wéi zǔ chōng zhī dāng chǎng yòng tā yán jiū de shù jù huí bó le dài fǎ xìng dài fǎ xìng yī zhàng huáng dì chǒng xìng tā mán hèng dì shuō lì fǎ shì gǔ rén zhì dìng de hòu dài de rén bù yīng gāi gǎi dòng zǔ chōng zhī yì diǎn yě bù hài pà tā yán sù dì shuō nǐ rú guǒ yǒu shì shí gēn jù jiù zhǐ guǎn ná chū lái biàn lùn bú yào ná kōng huà xià hu rén ma sòng xiào wǔ dì xiǎng bāng zhù dài fǎ xìng zhǎo le yī xiē dǒng de lì fǎ de rén gēn zǔ chōng zhī biàn lùn yě yí gè gè bèi zǔ chōng zhī bó dǎo le dàn shì sòng xiào wǔ dì hái shì bù kěn bān bù xīn lì zhí dào zǔ chōng zhī sǐ le shí nián zhī hòu tā chuàng zhì de dà míng lì cái dé dào tuī xíng jǐn guǎn dāng shí shè huì shí fēn dòng luàn bù ān dàn shì zǔ chōng zhī hái shì zī zī bù juàn dì yán jiū kē xué tā gèng dà de chéng jiù shì zài shù xué fāng miàn tā céng jīng duì gǔ dài shù xué zhù zuò jiǔ zhāng suàn shù zuò le zhù shì yòu biān xiě yī běn zhuì shù tā de zuì jié chū gòng xiàn shì qiú dé xiāng dāng jīng què de yuán zhōu lǜ jīng guò cháng qī de jiān kǔ yán jiū tā jì suàn chū yuán zhōu lǜ zài hé zhī jiān chéng wéi shì jiè shang zuì zǎo bǎ yuán zhōu lǜ shù zhí tuī suàn dào qī wèi shù zì yǐ shàng de kē xué jiā zǔ chōng zhī zài kē xué fā míng shàng shì gè duō miàn shǒu tā zào guò yī zhǒng zhǐ nán chē suí biàn chē zi zěn yàng zhuǎn wān chē shàng de tóng rén zǒng shì zhǐ zhe nán fāng tā yòu zào guò qiān lǐ chuán zài xīn tíng jiāng zài jīn nán jīng shì xī nán shàng shì háng guò yì tiān kě yǐ háng xíng yī bǎi duō lǐ tā hái lì yòng shuǐ lì zhuàn dòng shí mó chōng mǐ niǎn gǔ zi jiào zuò shuǐ duì mó zǔ chōng zhī wǎn nián de shí hòu zhǎng wò sòng cháo jìn wèi jūn de xiāo dào chéng miè le sòng cháo
温馨提示:方向键左右(← →)前后翻页,上下(↑ ↓)上下滚用, 回车键:返回列表